< 1 2 >
欧拉公式建立了复指数函数和三角函数的关系
将 x = ix 代入指数函数的幂级数中，可得
虚单位可以代入，得到
方括号内是余弦和正弦的幂级数，所以说
将 x = −ix 代入指数函数的幂级数，可得
所以
我们把这两个公式加在一起
并减去
这些是用复数指数函数表示的正弦和余弦。
瑞士数学家莱昂哈德-欧拉在 1748 年描述了这个公式。
Deutsch English Español Français Nederlands Русский
